Двое рабочих могут выполнить задание за 8 часов если первый рабочий будет работать один он сможет выполнить это задание за 12 часов. Во сколько раз производительность труда 1 рабочего больше производительности труда 2.

пусть работу мы примем за единицу.

хчасов-1 рабочий в одиночку

учасов 2 рабочий в одиночку

х меньше у на 12 часов

1/х-производительность 1 рабочего

1/у-производительность 2 рабочего

1/8-общая производительность

система: (жаль нельзя поставить общую скобку)

у-х=12, y=12+x

1/х+1/y=1/8 Iумножить на 8 ху

получается следующая система

у=12+х

8 у+8 х=ху

решаем второе, используя подстановку из первого

8 (12+х) + 8 х=х (12+х)

96+8 х-12 х-х2 (икс в квадрате) = 0

х2+4 х+96=0

Д=100

1 х=2+10=12, значит 1 у=12+12=24

2 х=2-10=-8 (нам это по условию задачи не подходит)

значит за 12 часов выполнил работу первый рабочий, а второй за 24 часа

ответ: 12 часов и 24 часа.