Задать вопрос
20 апреля, 10:05

В треугольнике: АС=ВС; АВ=7; tgBAC=4 корня из 33/33; АН-высота. Найдите высоту АН.

+4
Ответы (1)
  1. 20 апреля, 11:22
    0
    AВН - прямоугольный треугольник, в нем, АВ - гипотенуза, ВН и АН катеты,

    tgВАС=tgАВС так как углы при основании равнобедренного треугольника,

    из свойства ctg^2 (АВС) + 1=1 / (sin^2 (АВС) выразим синус

    sin (АВС) = кв корень (1 / (ctg^2 (a) + 1), мы знаем, что ctg (АВС) = 1/tg (АВС)

    sin (АВС) = кв корень (1 / (33/16+1)

    sin (АВС) = кв корень (16/49)

    sin (АВС) = 4/7

    синус это отношение противолежащего катета, к гипотенузе,

    следовательно, sin (АВС) = АН/АВ, из чего АН=АВ*sin (АВС)

    АН=7*4/7=4, АН=4
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике: АС=ВС; АВ=7; tgBAC=4 корня из 33/33; АН-высота. Найдите высоту АН. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) В треугольнике АВС угол С=90 (градусов) угол А = 30 (гр.) АВ = 2 корня из 3 Найдите высоту СН 2) В треугольнике АВС АС=ВС=АВ=2 корня из 3. Найдите высоту СН 3) В треугольнике АВС угол С = 90 (градусов) угол А = 30, ВС-2 корня из 3 Найдите АС
Ответы (1)
Задача по матем высота индисково слана равна 2 м 70 см а высота а высота африканского слона на 1 м 30 см больше высоты индийского слона высота бигимота на 5 и 20 см меньше чем высота индийского и высота африканского слонов вместе взятыъ найди высоту
Ответы (2)
1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B. 2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A. 3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA. 4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.
Ответы (1)
Высота ели 26 м. высота тополя на 3 м больше а высота березы на 8 м меньше чем высота тополя. какова высота тополя и какова высота березы
Ответы (2)
Высота индийского слона равна 2 м70 см, а высота африканского слона - на 10 см больше высоты индийского слона. Высота бегемота на 50 см меньше, чем высота индийского и высота африканского слонов, вместе взятых.
Ответы (1)