1) В треугольнике ABC угол C прямой, cosA=3/5, Найдите cos B.

2) В треугольнике ABC угол C, cosA=5/√89. Найдите tg A.

3) В треугольнике ABC угол C, sinA=√15/4. Найдите cosA.

4) В треугольнике ABC угол C, cosA=2√6/5. найдите sinA.

5) В треугольнике ABC угол C, tgA=3√7/7. Найдите cos B.

6) В треугольнике ABC угол C, sinA=9√181/181. Найдите tgA.

Ответы: A) 0.25, B) 0.2; C) 0.8; D) 1.6; E) 0.9; F) 0.75

1) cosB=sin A√1-9/25=4/5=0,8

2) Косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе

5 - прилежащий катет

√89 - гипотенуза

По т. Пифагора √ (89-25) = √64=8 - противолежащий катет

Тангенс угла - отношение противолежащего катета к прилежащему

tg A = 8/5=1.6

3) sinA = корень из (1-15/16) = 1/4

sinA=CB/AB=1/4

AB=4

4) sin A=√ (1-cos^2A) = √ (1-24/25) = 1/5.

5) Из определения тангенса (отношение противолежащего катета к прилежащему) :

АС=7 ед, СВ=3√7

По т. Пифагора:

АВ=√ (7² + (3√7) ²) = 4√7

Из определения косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) :

cosВ=СВ/АВ=3√7/4√7=0,75.

6) Cos A = корень (181*100) / 181

tg A = (9 корень (181) / 181) * (181 / 10 корень (181)) = 0,9