Задать вопрос
18 октября, 02:05

Упростите выражение (7a-b) - (3a-2b) + 2 (b-4a)

-3 (2x-y+8) + 4 (2x-5y+2)

+1
Ответы (1)
  1. 18 октября, 05:01
    0
    Первое уравнение преобразуем, с использованием формулы квадрата суммы

    2 ху-20 у-20 х+х2+у2 + 64=0,

    -20 (x+y) + х2+2 ху+у2 + 64=0,

    -20 (x+y) + (х+у) 2 + 64=0,

    (х+у) 2 - 20 (x+y) + 64=0,

    После замены x+y=t, получим квадратное уравнение с одной переменной:

    t2 - 20t+64=0,

    и корнями t1 = 4, t 2 = 16.

    Аналогичные преобразования следует проделать со вторым уравнением:

    4 ху-8x-4y+4 х2+у2 - 32=0,

    -4 (2x+y) + 4 х2+4 ху+у2 - 32=0,

    -4 (2x+y) + (2 х+у) 2 - 32=0,

    (2 х+у) 2 - 4 (2x+y) - 32=0,

    После замены 2x+y=s, получим квадратное уравнение с одной переменной:

    s2 - 4s-32=0,

    и корнями s1 = - 4, s 2 = 8.

    Так как уравнения начальной системы решались независимо друг от друга, то осталось решить 4 системы, полученные для каждой пары t и s:

    1)

    x + y = 4,

    2x + y = - 4,

    откуда x1 = - 8, y 1 = 12;

    2)

    x + y = 4,

    2x + y = 8,

    откуда x2 = 4, y 2 = 0;

    3)

    x + y = 16,

    2x + y = - 4,

    откуда x3 = - 20, y 2 = 36;

    4)

    x + y = 16,

    2x + y = 8,

    откуда x2 = - 8, y 2 = 24.

    P. S. Полученные 4 системы уравнений удобнее всего решать вычитанием первого уравнения из второго.

    понял?
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Упростите выражение (7a-b) - (3a-2b) + 2 (b-4a) -3 (2x-y+8) + 4 (2x-5y+2) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы