Плоскость альфа, параллельная основанию АС треугольника АВС, пересекает стороны ВА и ВС в точках H и К. Найти АС, если НК=3 см, ВН: НА=4:7.

Докажите тождества: a) cos^2 альфа + tg^2 альфа + sin^2 альфа = tg^2 альфа + 1 б) sin^2 альфа - cos^2 альфа + 1 = 2 sin^ альфа в) (sin альфа + 1) (sin альфа - 1) = - cos^2 альфа г) tg альфа + ctg альфа = 1/cos альфа * sin альфа

Сравнения логарифмов. a) log 5 по основанию 7 и log 6 по основанию 5 б) log 9 по основанию 0,4 и log 8 по основанию 0,4 в) log 7 по основанию 5 и log 7 по основанию 4 г) log 3 по основанию 2 и log 4 по основанию 3

1) через концы отрезка АВ и внутреннею его точку М проходят параллельные прямые, которые пересекают плоскость а в точках А1, В1, М1.

Выразите: 1) lg25, если lg2=а 2) log8 по основанию 50, если lg5=a и lg2=c 3) 3lg (∛а / √b) по основанию √а/b + logb по основанию √а/b при loga по основанию b=3 4) log (√b / ⁴√а) по основанию √ab + log (a√a) по основанию √ab при logb по основанию а=4

помогите упростить (sin альфа+cos альфа) ^2 + (sin альфа-cos альфа) ^2= sin^4 альфа - cos^4 альфа + cos^2 альфа=