Докажите тождества:

a) cos^2 альфа + tg^2 альфа + sin^2 альфа = tg^2 альфа + 1

б) sin^2 альфа - cos^2 альфа + 1 = 2 sin^ альфа

в) (sin альфа + 1) (sin альфа - 1) = - cos^2 альфа

г) tg альфа + ctg альфа = 1/cos альфа * sin альфа

А) cos²α+tg²α+sin²α=tg²α+1

(cos²α+sin²α) + tg²α=tg²α+1

1+tg²α=tg²α+1 тождество доказано

б) sin²α-cos²α+1=2sin²α

sin²α + (1-cos²α) = 2sin²α

sin²α+sin²α=2sin²α

2sin²α=2sin²α

в) (sinα+1) (sinα-1) = - cos²α

sin²α-1=-cos²α

- (1-sin²α) = - cos²α

-cos²α=cos²α

г) tgα+ctgα=1 / (cosα*sinα)

sinα/cosα+cos/sin=1 / (cosα*sinα)

(sin²α+cos²α) / sinαcosα=1 / (cosα*sinα)

1 / (sinαcosα) = 1 / (cosα*sinα)