5 рублей монетами по 15 и 20 копеек положили на весы. Оказалось что их общий вес равен 80 г. Сколько всего монет на весах? (Монета достоинством 15 коп. весит 2,5 г., монета достоинством 20 коп. весит 3 г)

Монеты 15 коп-х; монеты 20 коп-у; 5 рублей=5*100=500 копеек; Решение: система уравнений; {15 х+20 у=500 коп; 2,5 х+3 у=80 г}; 2,5 х=80-3 у; - >> х = (80-3 у) / 2,5; подставляем в первое - >> 15 * (80-3 у) / 2,5+20 у=500; - >> (1200-45 у) / 2,5+20 у=500; - >> 480-18 у+20 у=500; - >> 2 у=500-480; - >> у=20:2; - >> у=10; подставляем во второе; х = (80-3*10) / 2,5; - >> х=50/2,5; - >> х=20; на весах всего х+у = 10+20 = 30 монет; Проверка по системе уравнений 15 х+20 у=500; - >> 15*20+20*10=300+200=500 коп; 2,5 х+3 у=80 - >> 2,5*20+3*10=50+30=80 г; Ответ: всего на весах 30 монет