X+Y=1

1/x=x/y

Решите систему уравнения.

X+y = 1

y = x^2

y = 1-x

y = x^2

x^2 = 1-x

x^2 + x - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

x1 = (-1-√5) / 2 y1 = 1 + (1+√5) / 2 = (3+√5) / 2

x2 = (-1+√5) / 2 y2 = 1 + (1-√5) / 2 = (3-√5) / 2

Ответ: ((-1-√5) / 2; (3+√5) / 2) ; ((-1+√5) / 2; (3-√5) / 2)

Х + у = 1, у = 1 - х, ⇒ 1 - х = х², ⇒ х² + х - 1 = 0, ⇒х = (-1+-√5) / 2

у = х²

у = ((-1+-√5) / 2) ² = (1+-2√5 + 5) / 4 = (3+-√5) / 2