Тело брошено вертикально вверх со скоростью, которая изменяется по закону v = (29.4-9,8t) м/с. Найти наибольшую высоту подъема.

Так как скорость тела в любой момент времени:

v = v₀ - gt, то начальная скорость: v₀ = 29,4 м/с.

Максимальная высота подъема:

h = v₀²/2g = 29,4²:19,6 = 44,1 (м)

Время подъема на максимальную высоту:

t = v₀/g = 29,4:9,8 = 3 (с)

Ответ: 44,1 м

Тело сначала поднималось вверх, достигло высшей точки, а потом стало опускаться вниз.

В высшей точке скорость тела равна 0.

v = 29,4 - 9,8t = 0

t = 29,4/9,8 = 3 сек.

Уравнение движения можно найти, взяв интеграл от скорости.

s = 29,4t - 9,8*t^2/2

В момент времени t = 3 сек оно поднялось на высоту

s (3) = 29,4*3 - 9,8*3^2/2 = 88,2 - 44,1 = 44,1 м.