Разность корней уравнения 2x²+16x+p=0 равна 2. Найдите значение параметра p

2x²+16x+p=0

По теореме Виета:

х₁+х₂=-b/a

x₁x₂=c/a

В нашем уравнении:

a=2 b=16 c=p

Значит, х₁+х₂=-16/2=-8

А по условию известно, что х₁-х₂=2

Найдем корни уравнения из системы:

х₁+х₂=-8

х₁-х₂=2

Сложим первое и второе уравнения системы, получим:

2x₁=-6

х₁-х₂=2

x₁=-3

-3-х₂=2

x₁=-3

х₂=-5

Теперь осталось найти р:

x₁x₂=с/a где

Значит,

-3· (-5) = р/2

р=15·2=30

Ответ: р=30