Задать вопрос
17 июня, 09:30

Сумма первого третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна - 12, а произведение = 80. найти эту прогрессию.

+5
Ответы (1)
  1. 17 июня, 11:54
    0
    Пусть первый член а

    Третий а+2 в

    Пятый а+4 а

    Тогда сумма равна

    а+а+2 в+а+4 в=3 а+6 в=-12

    делим на 3

    А+2 в=-4

    а=-4-2 в

    А произведение равно

    а * (а+2 в) * (а+4 в) = 80

    (-4-2 в) (-4-2 в+2 в) (-4-2 в+4 в) = 80

    -2 (2-в) * (-4) * (-2) (2-в) = 80

    -16 * (4-в^2) = 80

    4-в^2=-5

    В^2=9

    В1=-3

    В2=3

    Отсюда получаем при в=-3

    а1=-4-2 в=-4+6=2

    а3=а1+2 в=2-6=-4

    а5=а1+4 в=2-12=-10

    При в=3

    а1=-4-2 в=-4-6=-10

    а3=а1+2 в=-10+6=-4

    а5=а1+4 в=-10+12=2
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сумма первого третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна - 12, а произведение = 80. найти эту прогрессию. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1. Найдите 38-йога члены арифметической прогрессии (an), первый члены которой 92, а разность равна - 2. 2. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии (bn) : 6; 3; ... 3. В арифметической прогрессии (сn) : c18 = - 30, с1 = 4.
Ответы (1)
Сумма первого и четвёртого членов арифметической прогрессии равна 26, а её второй член больше пятого на 6. Найдите сумму третьего и пятого членов прогрессии.
Ответы (1)
Если сумма пятого и седьмого членов арифметической прогрессии равна 24, а сумма третьего и восьмого членов равна 32, то разность арифметической прогрессии равна
Ответы (1)
Сумма первого и пятого членов арифметической прогрессии равна 18, а произведение второго и третьего её членов равно 21. Запишите первые пять членов этой прогрессии, если известно что третий её член-положительное число?.
Ответы (1)
Сумма третьего и сорок седьмого членов арифметической прогрессии равна 11, а разность девятнадцатого и двадцать пятого членов равна 12. Найдите число членов прогрессии, не превосходящих по абсолютной величине 70.
Ответы (1)