средний возраст детей составляет 11,5 лет, при этом старосте группы 17 лет, а средний возраст остальных детей 10 лет, сколько детей в этой группе?

Пусть в группе n человек, тогда их средний возраст можно записать так:

а (1) + а (2) + ... + а (n) = 11.5n

Известно, что возраст старосты равен 17 лет. Пусть это будет а (1).

Перепишем наше равенство:

17+а (2) + ... + а (n) = 11.5n

Теперь применим второе условие:"средний возраст остальных детей 10 лет". т. е. а (2) + ... + а (n) = 10 (n-1)

Итак, имеем 17+10 (n-1) = 11.5n

17+10n-10=11.5n

7=11.5n-10n

7=0.5n

n=14

Ответ: В группе 14 человек