Из города A в город B выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/час меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 час. больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км.

Пусть скорость велосипедиста х-10, тогда скорость мотоциклиста х. По условию расстояние между городами А и В 120 км; мотоциклист приехал раньше на 6 часов. Составим уравнение:

120/х - 120/х-10=6

х неравно 0; 10

120 (х-10) - 120 х=6 х (х-10)

120 х - 1200 - 120 х = 6 х^2 - 60 х

6 х^2 - 60 х + 1200 = 0 |:6

х^2 - 10 х + 200 = 0

D = 100+800=900=30^2

х1 = 10+30/2 = 20

х2 = 10-30/2 = - 10 (не соответствует условию задачи, т. к. скорость не может быть отрицательной)

Ответ: скорость мотоциклиста 20 км/ч.