Для вычисления предела (x - > 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o (x^3)

если вначале раскладываю cosx, а затем дробь, то всё сходится с ответом.

Пр:

Однако, если вначале предпринимаю попытку разложить дробь, а затем полученный многочлен из косинусов, то с ответом не совпадает.

Вопрос: в чем недопонимание?

Question

Математика

Нала

4 декабря, 23:29

Для вычисления предела (x - > 0) потребовалось разложить данный член по формуле Маклорена до o (x^3)

если вначале раскладываю cosx, а затем дробь, то всё сходится с ответом.

Пр:

Однако, если вначале предпринимаю попытку разложить дробь, а затем полученный многочлен из косинусов, то с ответом не совпадает.

Вопрос: в чем недопонимание?

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Таша · Answer 1

Радиус сходимости ряда 1 / (1+х) равен 1

это значит что разложение при х ~ 1 - некорректно

разложение в первой части сначала косинуса приводит к дроби 1/2*1 / (1-x^2/2)

радиус сходимости при x^2/2 = 1

в нашем случае этого вполне достаточно так как х - > 0