Задать вопрос
5 января, 00:00

1. Найти первообразную функции f (x) = 4-x^2, график которой проходит через точку (-3; 10)

2. Найдите какую - нибудь первообразную функции F (x) = 2x^3+x^2+3, которая принимает положительное значение при х=-1

+4
Ответы (1)
  1. 5 января, 03:13
    0
    1) Первообразных для любой функции существует множество. Для данной функции общий вид первообразных будет: 4 х - х^3/3 + С. Чтобы найти С, на воспользоваться условием, что график первообразной проходит через точку (-3; 10). Подставим в первообразную вместо х - 3, а вместо у 10.

    10 = 4· (-3) - (-3) ^3/3 + С,

    10 = - 12 + 9 + С,

    С = 13.

    Итак, Первообразная по данному условию выглядит: F (х) = 4 х - х^3/3 + 13.

    2) Запишем общий вид первообразных для данной функции: G (x) = 2x^4/4 + x^3/3 + 3 х + С. В эту формулу подставим х = - 1.

    G (-1) = 1/2 - 1/3 + 3 х + С

    Должно выполняться условие: 1/2 - 1/3 - 3 + С больше 0 ⇒ С больше 3 1/3 - 1/2⇒С больше 2 5/6. Твоя первообразная должна иметь С больше 2 5/6. Возьмём С = 3 (можно любое другое, лишь бы больше, чем 2 5/6)

    Ответ G (х) = x^4/2 + x^3/3 + 3 х + 3
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «1. Найти первообразную функции f (x) = 4-x^2, график которой проходит через точку (-3; 10) 2. Найдите какую - нибудь первообразную функции ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
1) Найдите первообразную F (x) функции f (x) = sin2x, если график первообразной проходит через точку M (pi/2; 5) 2) Найдите первообразную F (x) функции f (x) = ех - 2 + 4 х, если график первообразной проходит через точку М (2; - 10).
Ответы (1)
Подберите значения буквы при котором выражения а) а+1 принимает значение, равное 1: 100: б) 10 - * принимает значение, равное 0: 1 в) 2 с принимает значение, равное 0: 1 : 100: г) b/3 принимает значение, равное 0: 1: 10.
Ответы (1)
Построить график функции y=--x^2+2x+3 1) При каких значения x функция принимает положительное (отрицательные) значения 2) При каких значениях x функция убывает (возрастает) 3) При каких значениях x функция принимает наибольшее значение и найти это
Ответы (1)
Найдите угловой коэфициент прямой 1) график функции y=kx+5 проходит через точку А (-3; -1) 2) график функции y=kx-4 проходит через точку А (-3; 2)
Ответы (1)
Найдите угловой коэффициент прямой, если: 1) график функции y = kx+5 проходит через точку A (-3; -1) 2) график функции y = kx-4 проходит через точку A (-3; 2)
Ответы (1)