Диагональ грани куба равна 18. Найти объём куба.

По теореме пифагора находим сторону куба

х квадрат + х квадрат = 18 квадрат

2 х квадрат = 324

х квадрат = 162

х = корень из 162 = 3 корня из 18 = 9 корней из 2

Объем = высота * длину * ширину

Т. к. это куб, то все стороны равны = > 9 корней из 2 * 3 = 27 корней из 2

Грань куба - это квадрат.

Диагональ квадрата равна а*корень из 2, где а - сторона квадрата.

а*корень из 2 = 18

а=18:корень из 2 = 9 корней из 2

Объём куба V=а в кубе = (9 корней из 2) в кубе=729*2 корней из 2=1458 корней из 2