Задать вопрос
29 января, 12:08

Боковая сторона равнобедренного треугольника - 25, а высота, опущенная на нее - 24. Найти периметр

+1
Ответы (1)
  1. 29 января, 15:11
    0
    Нарисуем ΔАВС (АВ=ВС=25 см - боковые стороны; АС-основа Δ.).

    Проведем из вершины С к стороне АВ высоту. Обозначим её СК. Значит

    <СКВ=<СКА=90°, значит

    ΔСКВ и ΔСКА прямоугольные.

    Рассмотрим ΔСКВ:

    ВС=25 см-гипотенуза, СК=24 см-катет

    По теореме Пифагора:

    ВС^2=СК^2+КВ^2

    КВ^2=ВС^2-СК^2

    КВ^2 = (25^2) - (24^2) = (25-24) * (25+24) = 1*49=49 (я расписана по формуле сокращенного умножения, но можно было и просто на калькулятора посчитать)

    КВ=√49=7 см

    Сторона АВ состоит из двух отрезков на которые её разделяет точка К:

    АВ=АК+КВ

    АК=АВ-КВ

    АК=25-7=18 см

    Рассмотрим ΔСКА (АС-гипотенуза; АК=18 см - катет; СК=24 см - второй катет)

    За теоремой Пифагора:

    АС^2=АК^2+СК^2

    АС^2=18^2+24^2=324+576=900

    АС=√900=30 см

    Периметр ΔАВС:

    Р = АВ+ВС+АС

    Р=30+25+25=80 см

    Ответ: 80 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Боковая сторона равнобедренного треугольника - 25, а высота, опущенная на нее - 24. Найти периметр ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Основание равнобедренного треугольника равно 5 см, а боковая сторона равна 6 см. Найти периметр 2) Периметр равнобедренного треугольника равен 12 см, а боковая сторона равна 5 см.
Ответы (1)
1. периметр равнобедренного треугольника равен 112 см. основание 34 см. Найдите боковую сторону 2. Найдите углы равнобедренного прямоугольного треугольника. 3. Найдите основание равнобедренного треуголька если его боковая сторона равна 17 см.
Ответы (1)
1) в равнобедренном треугольнике боковая сторона 8 см, основание 10 см, боковая сторона 5 см, основание 7 м. найдите периметр треугольника. 2) периметр равнобедренного треугольника равен 20,6 дм.
Ответы (1)
2) боковая сторона равнобедренного треугольника 5 см. Периметр треугольника равен 12 см. Найдите длину основания треугольника. 3) M N - общая сторона равностороннего треугольника M K N и равнобедренного треугольника MNP.
Ответы (1)
1) Стороны треугольника 6 см, 5 см, 7 см. Найдите P (периметр) 2) Найдите P (периметр) равнобедренного треугольника, основание 3,5 дм, а боковая сторона 63 см 3) Треугольник NMK-равнобедренный, основание MN=13 см, а боковая на 2,3 см короче.
Ответы (2)