Прошу вас, Помогите решить ... просьба с нормальным пояснением!

В треугольнике ABC угол A в два раза больше, чем угол C. Найти AC, если AB=5, BC=8.

Треугольник АВС, АВ=5, ВС=8, уголС=х, уголА=2 х, AB/sinC=BC/sinA, 5/sin x=8/sin 2x, 5/sinx=8/2*sinx*cosx, 5*cosx=4, cosx=4/5=0,8=36 град, х=36, 2 х=36*2=72, уголВ=180-уголА-уголС=180-72-36=72, треугольникАВС равнобедренный ВС=АС=8