Задать вопрос
3 августа, 05:55

Даны координаты вершин треугольника ABC. A (8; -1) B (11; 4) C (-1; 6). найти: 1) уравнение стороны AB; 2) величину угла A в треугольнике ABC; 3) площадь треугольника ABC; 4) высоту AA1 опущенную на сторону BC.

+3
Ответы (1)
  1. 3 августа, 06:03
    0
    1)

    Уравнение прямой AB

    ax+by+c = 0

    Подставляем координаты точек

    A (8; -1)

    8a-b+c=0

    B (11; 4)

    11a+4b+c=0

    Вычитаем первое из второго

    3a+5b=0

    Пусть a=5 Тогда b = - 3 c = - 43

    Уравнение AB

    5x-3y-43=0 или y=5x/3-43/3

    2)

    Вектора

    AB (3; 5)

    AC (-9; 7)

    cos A = AB*AC / | AB | / | AC | = (-9*3+5*7) / √ (9+25) / √ (81+49) = 8/√34 / √130 = 4/√1105

    3)

    S ABC = 1/2 | ABxAC | = 1/2 (3*7 - 5 * (-9)) = 33

    4)

    BC (-12; 2)

    | AA1 | = | ABxBC | / | BC | = 66 / √ (144+4) = 33 / √37
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Даны координаты вершин треугольника ABC. A (8; -1) B (11; 4) C (-1; 6). найти: 1) уравнение стороны AB; 2) величину угла A в треугольнике ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) В треугольнике ABC AB=5, AC=12, угол A=37 °. Найти неизвестные элементы треугольника. 2) В треугольнике ABC AB=c, BC=a, AC=b. AA1=m-медиана треугольника ABC. Выразите AA1 через стороны треугольника ABC.
Ответы (1)
Биссектрисы AA1, BB1, CC1 треугольника ABC со сторонами AB=c, BC=a и CA=b пересекаются в точке О. а) Найдите отношения AO:OA1, BO:OB1, CO:OC1 б) Докажите, что AO:AA1+BO:BB1+CO:CC1=2, OA1:AA1+OB1:BB1+OC1:CC1=
Ответы (2)
Точка C середина отрезка AB не пересекающего плоскость b. прямые AA1, BB1 и CC1 параллельны между собой, причем точки A1, B1 и C1 принадлежат плоскости b. Найдите отношение отрезков AA1 и CC1, если AA1:BB1=7:2
Ответы (1)
Известны координаты вершин треугольника ABC:A (5; 1), B (-1; 4), C (6; -2). Найдите координаты AA1 являющегося медианой треугольника ABC
Ответы (1)
Медиана AA1 и CC1 равнобедренного треугольника ABC с основанием AC пересекаются в точке O. Известно, что угол AOC=100◦, AA1=3 см. Вычислите длину боковой стороны треугольника ABC.
Ответы (1)