Окружности радиусов 4 и 60 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

АО1=4, СО2=60, Найти АР.

О1 О2=4+60=64.

АК=О1 О2=64.

АК║O1O2, АК⊥СД.

Тр-ки АСК и CHR подобны, так как ∠К - общий и оба прямоугольные, значит АК/СК=СК/РК ⇒ РК=СК²/АК.

КО2=АО1.

СК=СО2-КО2=60-4=56.

РК=56²/64=49.

АР=АК-РК=64-49=15 - расстояние между точками