Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие

касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

Question

Геометрия

Победа

3 июля, 16:14

Окружности радиусов 15 и 21 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D - на второй. При этом AC и BD - общие

касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми AB и CD.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Каллист · Answer 1

Пусть О1 и О2 - центры меньшей и большей окружностей соответственно, Опустим перпендикуляр O1H на радиус O2C.

cos (O1O2H) = (21-15) / (21+15) = 1/6

Значит искомое расстояние равно

15*1/6+15+21-21*1/6=35