26 Окружности радиусов 22 и 99 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и В - на второй. При этом АС и BD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и CD

Касательные АС и ВД образуют угол, биссектриса которого проходит через центры окружностей О1 О2. Половина этого угла α равна углу между радиусами R1 и R2, проведенными в точку касания и прямыми АВ и СД.

Проведём отрезок из точки касания меньшей окружности параллельно О1 О2 до прямой СД.

sinα = (R2-R1) / (R2+R1) = (99-22) / (99+22) = 7/11 ≈ 0,636364.

Расстояние от середины АВ до R1 равно 22 * (7/11) = 14.

Расстояние от середины СД до R2 равно 99 * (7/11) = 63.

Ответ: расстояние между прямыми АВ и CD равно (22+99) + 14-63 = 72.