В треугольнике ABC проведена биссектриса внешнего угла, смежного с углом B (BF). Докажите, что BF||AC, если углы A=50 и B=80.

Так как В=80, то угол, смежный с ним равен 100.

Так как BF биссектриса, то угол CBF=50, равен углу А и углу FBA1 (A1-продолжение А), из этого следует, что BF||AC, потому что равны соответственные углы А и FBA1 при двух параллельных прямых.

Возможно немного косноязычно ...)