Задать вопрос
1 июля, 01:38

Периметр прямоугольника равен 34 см, а длина его диагоналей 13 см. Найти длины сторон прямоугольника.

+5
Ответы (2)
  1. 1 июля, 04:07
    0
    Решение: Пусть длина равна х, тогда ширина (17-х) По т. Пифагора имеем:x² + (17-x) ²=169 x²+289-34x+x²-169=0 2x²-34x+120=0 x²-17x+60=0 x1=12, длина прямоугольника x2=5, ширина прямоугольника думаю так
  2. 1 июля, 05:23
    0
    Периметр прямоугольника = 2 (а+в), где а - ширина, в - длина.

    34 = 2 (а+в) ; (а+в) = 17; Диагональ разделила прямоугольник на 2 равных треугольника. Рассмотрим один из них. Диагональ стала гипотенузой, (а) и (в) - катетами. Примем (а) = Х, тогда (в) = (17 - Х) По теореме Пифагора определяем X^2 + (17-X) ^2 = 13^2; Х^2 + 289 - 34X + X^2 = 169;

    2X^2 - 34X + 120 = 0

    YD = - 34^2 - 4 (2) (120) = 1156-960 = 196; D = 14

    X1 = (34 + 14) / 4 = 12 (не принимается)

    X2 = (34-14) / 4 = 5 (принимается по условию задачи, потому что ширина (а) = Х должна быть меньше длины (в) = 17-Х) ;

    17 - 5 = 12; длина стороны прямоугольника = 12 см
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Периметр прямоугольника равен 34 см, а длина его диагоналей 13 см. Найти длины сторон прямоугольника. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
найдите длины сторон прямоугольника если а) длина одной стороны составляет 2/3 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 30 см. б) длина одной стороны составляет 2/5 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 14 см ...
Ответы (1)
1 Задача. Число диагоналей, исходящих из одной вершины, равно 18. Чему равно число сторон этого многоугольника? Число всех его диагоналей? 2 Задача.
Ответы (1)
Найдите длину диагоналей квадрата если длина его сторон равна 43 найдите длину диагоналей квадрата если длина его сторон равна 71
Ответы (1)
Длина стороны ромба равна 10 см, а длина меньшей диагонали 12 см. Найдите длину второй диагонали. Длины диагоналей ромба равны 3 см и 4 см. Найдите длину стороны ромба. Длина одной из диагоналей ромба равна 16 см, а длина его стороны 17 см.
Ответы (2)
Периметр прямоугольника равен 36 см. Одна из его сторон на 6 см больше другой. Найти расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон.
Ответы (1)