Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной m и острым углом а. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен B. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

Question

Геометрия

Гедеон

9 октября, 22:23

Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной m и острым углом а. Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания равен B. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Флориана · Answer 1

sin (a/2) = (d2/2) / m = > (d2/2) = m*sin (a/2) = > d2=2m*sin (a/2)

cos (a/2) = (d1/2) / m = > (d1/2) = m*cos (a/2) = > d1=2m*cos (a/2)

Sосн=d1*d2/2=2m*sin (a/2) * 2m*cos (a/2) / 2=2m^2*sin (a/2) * cos (a/2) = m^2*sin (a)

sin (b) = h/d1 = > h=d1*sin (b) = > h=2msin (a/2) * sin (b)

Sпп=p*h+2Sосн = 4m*2msin (a/2) * sin (b) + 2*m^2*sin (a) = = 8m^2*sin (a/2) * sin (b) + 2*m^2*sin (a)