1) основой прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом ά. меньше диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда

2) вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, диагональ которой равна a см и наклонена к плоскости под углом 30 °.

3) в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна д и образует плоскостью основания угол альфа, а с плоскостью одной из боковых граней - угол бета. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда

Question

Геометрия

Николаха

26 января, 20:34

1) основой прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом ά. меньше диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом β. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда

2) вычислите площадь полной поверхности правильной четырехугольной призмы, диагональ которой равна a см и наклонена к плоскости под углом 30 °.

3) в прямоугольном параллелепипеде диагональ равна д и образует плоскостью основания угол альфа, а с плоскостью одной из боковых граней - угол бета. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Магдалина · Answer 1

1) Меньшая диагональ основания находится по формуле косинусов:

с² = а² + в² - 2*а*в*cos a

для ромба с = √ (2 а²-2 а²*cos a) = а√ (2-2cos a).

Высота параллелепипеда равна Н = с * tg в = а*tg в * √ (2-2cos a).

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна:

Sбок = Ро * Н = 4 а * а * tg в * √ (2-2cos a) = 4 а² * tg в * √ (2-2cos a).