1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите:

1. Диагональ основной призмы;

2. Диагональ призмы;

3. Высоту призмы;

4. Площадь боковой поверхности призмы;

5. Площадь полной поверхности призмы;

2) Найти апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а высота равна 5 см.

Question

Геометрия

Лут

3 мая, 13:18

1) В основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат со стороной а=8 см. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите:

1. Диагональ основной призмы;

2. Диагональ призмы;

3. Высоту призмы;

4. Площадь боковой поверхности призмы;

5. Площадь полной поверхности призмы;

2) Найти апофему правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 6 см, а высота равна 5 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Салахия · Answer 1

1 d₁ = √ (8² + 8²) = 8√2 см

2 d₁/d₂ = cos (45°)

d₂ = d₁/cos (45°) = 8√2 / (1/√2) = 16 см

3 h/d₁ = tg (45°) = 1

h = 8√2 см

4 S₁ = 4*8*8√2 = 256√2 см²

5 S₂ = S₁ + 2*8*8 = 256√2 + 128 см²

---

p = 3a/2 = 9 см полупериметр основания

S = rp = √ (p (p-a) (p-a) (p-a))

r*9 = 3√ (9*3)

3r = 3√3

r = √3 см радиус вписанной окружности

по т. пифагора

f² = r² + h² = 3+25 = 28

f = 2√7 см