В остроугольном треугольнике ABC опущены высоты CM и AP. Угол ABC равен 60°, а MP = 2. Найдите AC. P. s. Спам не слать, жалуюсь на такие ответы.

Question

Геометрия

Фантика

27 сентября, 15:34

В остроугольном треугольнике ABC опущены высоты CM и AP. Угол ABC равен 60°, а MP = 2. Найдите AC. P. s. Спам не слать, жалуюсь на такие ответы.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Устиния · Answer 1

Построим чертёж.

Прямоугольные треугольники АВР и СВМ подобны, т. к. ∠В - общий. В них ВР/АВ=ВМ/ВС=cosB=cos60=1/2.

Тр-ки АВС и BМР подобны, т. к. ВР/АВ=ВМ/ВС, ∠В - общий, коэффициент подобия k=ВР/АВ=0.5, значит АС=МР/k=2/0.5=4 - это ответ.