Задать вопрос
25 июня, 10:05

Докажите, что площадь треугольника с вершинами в узлах целочисленной решетки целая или полуцелая. P. s. спам не слать, жалуюсь!

+3
Ответы (1)
  1. 25 июня, 11:21
    0
    Пусть вершины треугольника заданы на сетке декартовой системы координат точками A (x₁, y₁), B (x₂, y₂) и C (x₃, y₃).

    тогда площадь треугольника может быть определена по известной формуле:

    S = ¹/₂ [ (x₁-x₃) (y₂-y₃) - (x₂-x₃) (y₁-y₃) ]

    Поскольку все координаты целочисленны, выражение в квадратных скобках также целочисленно. А половина его значения (в зависимости от четности) будет целой или полуцелой.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что площадь треугольника с вершинами в узлах целочисленной решетки целая или полуцелая. P. s. спам не слать, жалуюсь! ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Дан прямоугольник стороны которого идут по линиям решетки, а вершины лежат в узлах. Количество узлов внутри прямоугольника равно u, а на границе g. Докажите, что S=u+-1 P. s. спам не слать, жалуюсь!
Ответы (1)
В остроугольном треугольнике ABC опущены высоты CM и AP. Угол ABC равен 60°, а MP = 2. Найдите AC. P. s. Спам не слать, жалуюсь на такие ответы.
Ответы (1)
1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника. 2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Ответы (1)
1) найдите площадь трапеции, вершина которой имеют координаты (-4; 2) (3; 2) (6; 9) (1; 9) 2) дан треугольник со сторонами 8 10 и 6.
Ответы (1)
1) Докажите что треугольник АВС с вершинами в точках А (-4; -2), В (4; 2) и С (0; -6) является равнобедренным; 2) Докажите что треугольник ВСD с вершинами в точках В (5; -4), С (3; 4) и D (11; 2) является равнобедренным;
Ответы (1)