Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость υ1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости υ2 точки, лежащей на расстоянии l = 5 см ближе к оси колеса.

Пусть R - радиус колеса, ω - угловая частота его вращения. Тогда линейная скорость первой точки v1=ω*R м/с, а линейная скорость второй точки v2=ω * (R-0,05) м/с. По условию, v1=2,5*v2, откуда следует уравнение: ω*R=2,5*ω * (R-0,05). Оно приводится к виду R=2,5 * (R-0,05), откуда R=1/12 м. Ответ: R=1/12 м.