Аккумулятор один раз подключается к цепи с сопротивлением 2 Ом, другой раз - к цепи с сопротивлением 32 Ом. И в той и в другой цепи при этом выделяется одна и та же мощность. Определить в СИ внутреннее сопротивление аккумулятора.

P=I²R; I=E / (R+r) ; P=E²R / (R+r) ²;

E²R1 / (R1+r) ²=E²R2 / (R2+r) ²

R1 / (R1+r) ²=R2 / (R2+r) ²

R1 (R2+r) ²=R2 (R1+r) ²

R1R2²+2R1R2r+R1r²=R1²R2+2R1R2r+R2r²

R1r²-R2r²=R1²R2-R1R2²;

r=√ (R1 (R1R2-R2²) / (R1-R2)) ;

r=√ (2 * (2*32-32²) / (2-32)) = 8 Ом

Ответ: r=8 Ом