Проводящий стержень длиной l=0.20 м равномерно вращяеться в однородном магнитом поле с индукцией В=2,0*10-2 Тл относительно оси, параллельной магнитной индукции и проходящей через конец стержня перпендикулярно к нему. Определить э. д. с. Индукции, возникающей в стержня, Если частота его вращения n=3000 мин-1

Линейная скорость υ и угловая ω связаны следующим соотношением:

υ=ω⋅r,ω=2π⋅ν,

где ν = 3000 об/мин = 50 Гц. Так как вращается стержень относительно оси, проходящей через конец стержня, то у разных точек стержня разные радиусы вращения (от 0 до l), а значит и вращаются они с разной линейной скоростью.

Но, т. к. скорость υ линейно зависит от расстояния r, то для нахождения ЭДС, возникающей в стрежне, можно использовать среднюю линейную скорость. Тогда

⟨υ⟩ = 2π⋅ν⋅ ⟨r⟩ = 2π⋅ν⋅ l+0 2 = π⋅ν⋅l, E=B⋅ ⟨υ⟩ ⋅l⋅sinα=B⋅π⋅ν⋅ l2,

где α = 90° (плоскость вращения стержня перпендикулярна линиям магнитной индукции) (рис.). Тогда

E = 126 мВ.