решить систему уравнений x^2y^2-xy=12; x+y=2

Question

Алгебра

Юлианка

1 мая, 16:42

решить систему уравнений x^2y^2-xy=12; x+y=2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Фемистокл · Answer 1

x^2y^2-xy=12;

x+y=2

xy=t

t2-t-12=0

t12 = (1+-корень (1+48)) / 2 = (1+-7) / 2 = 4 - 3

xy=4

x+y=2

x=2-y

y (2-y) = 4

y2-2y+4=0

решений нет в действительных числах дискриминант отрицательный

xy=-3

x+y=2

x=2-y

y (2-y) = - 3

y2-2y-3=0

y=-1

x=3

y=3

x=-1