Решите уравнение (х^2-7 х) ^2+10 (х^2-7 х) = 0

7 класс

Сначала вынесем общую скобочку: (x^2-7x) ((x^2-7x) + 10) = 0 Теперь мы получим 2 уравнения: (x^2-7x) = 0 и (x^2-7x) + 10=0

Первое уравнение: х=0 и х-7=0. Получаем х=0 и х=7

Второе уравнение: х^2-7x+10=0

D=49-40=9

x = (7-3) / 2=2

x=10/2=5

Получаем в ответе 4 корня: х=0, х=2, х=5, х=7

(x^2-7x) (x^2-7x+10) = 0

x^2-7x=0

x (x-7) = 0

x=0

x-7=0

x=7

x^2-7x+10=0

по теореме Вието

x1+x2=-p = - (-7) = 7

x1*x2=q=10

x1=2

x2=5

Ответ : x1=2; x2=5; x3=0; x4=7.