Sin^2 x-4 sin x cos x+3 cos^2 x=0

Question

Алгебра

Диомид

16 июля, 10:18

Sin^2 x-4 sin x cos x+3 cos^2 x=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петюся · Answer 1

Делим на cos² тогда уравнение:

tg²x - 4tgx+3=0

tgx=t

t²-4t+3=0

D=16-4*3=4

t₁ = (4-2) / 2=1

t₂ = (4+2) / 2=3

tgx=1

x₁=arctg1+πn, n∈Z

x₁=π/4+πn, n∈Z

x₂=arctg3+πn, n∈Z

Ответ:π/4+πn, arctg3+πn, n∈Z