Упростите выражение

а) sin (5/3 П+x) - sin (4/3 П+x)

б) cos (4/3 П+x) + cos (2/3 П+x)

в) cos (a+П/4) - cos (a-П/4) / корень из 2 sin (a+П)

г) корень из 3 sin (a+П/2) / sin (П/3+a) + sin (П/3-a)

д) sin (0,5 П+x) + cos (П-3x) / 1-cos (-2x)

е) cos (1,5 П+6x) - sin (-2x) / 1+cos (-4x)

Question

Алгебра

Роберта

11 декабря, 18:10

Упростите выражение

а) sin (5/3 П+x) - sin (4/3 П+x)

б) cos (4/3 П+x) + cos (2/3 П+x)

в) cos (a+П/4) - cos (a-П/4) / корень из 2 sin (a+П)

г) корень из 3 sin (a+П/2) / sin (П/3+a) + sin (П/3-a)

д) sin (0,5 П+x) + cos (П-3x) / 1-cos (-2x)

е) cos (1,5 П+6x) - sin (-2x) / 1+cos (-4x)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васена · Answer 1

A) 2sinπ/6cos (3π/2+x) = 2*1/2*sinx=sinx

б) 2cos (π+x) cosπ/3=2*1/2 * (-cosx) = - cosx

в) (-2sinasinπ/4) / - √2sina=√2sina/√2sina=1

г) √3cosa / (2sinπ/3cosa) = √3: (2*√3/2) = √3/√3=1

д) (cosx-cos3x) / (sin²x+cos²x+cos²x-sin²x) = (-2sin (-x) sin2x) / 2cos²x=

4sin²xcosx/2cos²x=2tgxsinx

e) (sin6x+sin2x) / (sin²2x+cos²2x+cos²2x-sin²2x) = 2sin4xcos2x/2cos²2x=sin4x/cos2x=

2sin2xcos2x/cos2x=2sin2x