Помогите решить ...

1 и 2 насосы набирают воду за 10 минут, 2 и 3 за 15 минут, 1 и 3 за 24 минуты. За сколько минут наберут воду 3 насоса вместе?

Пусть 1 - это работа, которую они выполняют. X, Y, Z - скорость первого второго и третьего насоса. Тогда 1/X; 1/Y; 1/Z-время. которое нужно чтобы набрать воду первому, второму и третьему по отдельности, Время, для набора при работе первого и второго: 1 / (X+Y), Второго и третьего: 1 / (Y+Z). Первого и третьего: 1 / (X+Z).

Составим систему уравнений:

1 / (X+Y) = 10

1 / (Y+Z) = 15

1 / (X+Z) = 24.

Решив эту систему, поучим: x=3/80, y=1/16, Z=1/240.

Нам нужно найти время для работы всех вместе, т. е.:

1 / (X+Y+Z) = 1 / ((3/80) + (1/16) + (1/240)) = 9.6 (минут).

Ответ: 9.6.