Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий - за 12 минут, а первый и третий - за 18 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

1 - вся работа, которая уходит на наполнение всего бассейна

1/9 - совместная производительность за 1 минуту первого и второго насосов

1/12 - совместная производительность за 1 минуту второго и третьего насосов

1/18 - совместная производительность за 1 минуту первого и третьего насосов

Сложив эти три слагаемых, получим удвоенную совместную производительность за 1 минуту всех трёх насосов

1/9 + 1/12 + 1/18 = 4/36 + 3/36 + 2/36 = 9/36 = 1/4

Избавимся от слова удвоенная, т. е. разделим на 2

1/4 : 2 = 1/8 - совместная производительность за 1 минуту всех трёх насосов.

А теперь найдём искомое время, поделив всю работу 1 на производитнльность в 1 минуту

1 : 1/8 = 1 * 8 = 8 минут

Ответ: 8 минут