При каком значении q сумма кубов x^{2} - x-q=0 равна 19?

Question

Алгебра

Агафангел

13 сентября, 18:16

При каком значении q сумма кубов x^{2} - x-q=0 равна 19?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Игорек · Answer 1

X1+x2=1 U x1+x2=-q

(x1) ³ + (x2) ³ = (x1+x2) ((x1) ²-x18x2 + (x2) ²) = (x1+x2) ((x1+x2) ²-2x1*x2-x1*x2) =

(x1+x2) ((x1+x2) ²-3x1*x2) = 19

1 * (1²-3 * (-q)) = 19

1+3q=19

q=19-1=18

q=6