токарь и его ученик должны были изготовить за смену 65 деталей. благодаря тому что токарь перевыполнил план на 10% а ученик на 20% они изготовили 74 детали. сколько деталей по плану должен был изготовить за смену токарь и сколько его ученик?

Хд-токарь по плану, 1,1 х-выполнил

уд-ученик по плану, 1,2 х-выполнил

х+у=65

1,1 х+1,2 у=74

х=65-у

1,1 * (65-у) + 1,2 у=74

71,5-1,1 у+1,2 у=74

0,1 у=74-71,5=2,5

у=2,5:0,1=25 деталей ученик по плану

х=65-25=40 деталей токарь по плану

Пусть х - кол-во деталей, которые сделал токарь, а у - кол-во деталей ученика.

х+у=65 первое уравнение

т. к. они перевыполнили план, то токарь сделал 0,1 х деталей, а ученик 0,2 у деталей, а сумма составила 74, получаем второе уравнение (х+0,1 х) + (у+0,2 у) = 74. далее решаем систему полученных уранений

х+у=65

1,1 х+1,2 у=74

из первого урв. находим х=65-у, подставляем его во второе уравнение 1,1 (65-у) + 1,2 у=74

0,1 у=74 - 1,5

у=25

25 деталей должен был изготовить по плану ученик

65-25=40 деталей должен был изготовить по плану токарь

Ответ: 40 и 25 деталей