Сумма квадратов двух последовательных чисел равна 265. найдите эти числа.

N - первое число

n+1 - второе число

тогда

n^2 + (n+1) ^2=265

раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение

n^2+n^2+2n+1-265=0

n^2+2n-132=0

Находим корени:

n1=11, n2=-12

Подходит только один, это число 11, соответственно, второе число 12.

X^2 + (x+1) ^2=265

x^2+x^2+2x+1-265=0

2x^2+2x-264=0

x=11 или x=-12

значит числа 11 и 12, или - 12 и - 11