Решите систему уравнений

1) {x-y=5

{x^2+5x=0

2) {x^2+y^2=26

{x-y=-4

3) {x+y=7

{y^2-3y=0

напишите только решение без слов

1)

{x - y = 5

{x² + 5x = 0

{x (x + 5) = 0

{x - y = 5

x (x + 5) = 0

x₁ = 0; x₂ = - 5

{x - y = 0

{[x₁=0

[x₂ = - 5

2. x - y=0

0 - y=0

y=0

(0; 0)

x - y=0

-5 - y=0

y = - 5

(-5; - 5)

Ответ: (0; 0), (-5; -5)

2)

{x² + y² = 26

{x - y = 4

{x = 4 + y

{ (4 + y) ² + y² = 26

{x = 4 + y

{ 16 + 8y + y² + y² = 26

Решим квадратное уравнение

2y² + 8y + 16 - 26=0

2y² + 8y - 10 = 0 |: 2

y² + 4y - 5 = 0

По теореме Виета:

[y₁ + y₂ = - 4

[y₁y₂ = - 5, значит y₁ = - 5; y₂ = 1

2. x = 4 + y

x = 4-5

x = - 1

(-1; - 5)

x = 4 + y

x = 4 + 1

x = 5

(5; 1)

Ответ: (-1; - 5), (5; 1)

3)

{x + y = 7

{y² - 3y = 0

Решим уравнение из системы

y² - 3y=0

y (y - 3) = 0

y₁=0; y₂ = 3

2. x + y = 7

x = 7

(7; 0)

x + y = 7

x = 7 - 3

x = 4

(4; 3)

Ответ: (7; 0), (4; 3)