Найдите два числа, если отношение суммы этих чисел к их разности равно 8:1 и разность квадратов этих чисел равна 128. сколько решений имеет задача?

Пусть первое число x

второе y

составляем систему -

x+y=8 (x-y)

x^2-y^2=128

Решаем -

x+y=8x-8y

x^2-y^2=128

-7x+9y=0

x^2-y^2=128

x=9/7y

x^2-y^2=128

(9/7y) ^2-y^2=128

81/49y^2-^2=128

32/49y^2=128

y^2=196

y=+-14

узнаем икс

x = + - (9/7*14)

x=+-18

Т. к имеем плюс минус, значит два решения - (18; 14) и (-18; -14)