В красном зале кинотеатра 714 мест, а в синем - 722. В красном зале на 2 ряда больше, чем в синем, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду синего зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

Пусть в синем зале х рядов по m мест в каждом ряду.

Всего мест в зале: х*m = 722

Тогда в красном зале (х+2) ряда по (m - 4) мест в каждом ряду.

Всего мест в зале : (х+2) (m-4) = 714

Система уравнений:

{ xm = 722

{ (x+2) (m-4) = 714

{xm=722

{ xm - 4x + 2m - 8 = 714

{xm = 722

{xm - 4x + 2m = 714 + 8

{xm=722

{xm - 4x + 2m = 722

из ур. 1 вычтем ур. 2

xm - (xm - 4x + 2m) = 722 - 722

xm - xm + 4x - 2m = 0

4x - 2m = 0

4x = 2m |:2

2x = m

х = m/2 = ¹/₂ * m

x = 0.5m

Подставим значение х в 1 уравнение.

0,5m * m = 722

0.5 m² = 722

m² = 722/0.5

m² = 1444

m₁ = 38 (мест) в каждом ряду синего зала

m₂ = - 38 не удовл. условию задачи

х₁ = 0,5 * 38

х₁ = 19 (рядов) в синем зале

19 + 2 = 21 (ряд) в красном зале

38 - 4 = 34 (места) в каждом ряду синего зала.

Ответ: 21 ряд по 34 места в красном зале; 19 рядов по 38 мест в синем зале.