Задать вопрос
28 марта, 12:44

Помогите решить рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной.

1) (x^2-3x) ^2+3 (x^2-3x) - 28=0 2) 2 (x^2+2x+1) ^2 - (x+1) ^2=1

+2
Ответы (1)
  1. 28 марта, 16:24
    0
    1) (x²-3x) ²+3 (x²-3x) - 28=0

    Пусть x²-3x = t

    t² + 3t - 28 = 0

    D=3²-4 (-28) = 9 + 112 = 121

    √D = √121 = 11

    t1=4

    t2=-7

    Обратная замена

    x²-3x=4

    x²-3x=-7

    x=4

    x=-1

    x∉R

    x=-1

    x=4

    Ответ: x1=-1, x2=4

    2) 2 (x²+2x+1) ² - (x+1) ²=1

    2 (x^4+4x²+1+4x³+2x²+4x) - (x²+2x+1) = 1

    2 (x^4+6x²+1+4x³+4x) - x²-2x-1=1

    2x^4+12x²+2+8x³+8x-x²-2x-1=1

    2x^4+11x²+1+8x³+6x=1

    2x^4+11x²+8x³+6x=0

    x (2x³+11x+8x²+6) = 0

    x (2x³+8x²+11x+6) = 0

    x (2x³+4x²+4x²+8x+3x+6) = 0

    x (2x²· (x+2) + 4x· (x+2) + 3 (x+2)) = 0

    x (x+2) · (2x²+4x+3) = 0

    x=0

    x+2=0

    2x²+4x+3=0

    x=0

    x=-2

    x∉R

    x=-2

    x=0

    Ответ: x1=-2, x2=0
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Помогите решить рациональные уравнения, используя метод введения новой переменной. 1) (x^2-3x) ^2+3 (x^2-3x) - 28=0 2) 2 (x^2+2x+1) ^2 - ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы