Найти площадь кривой трапеции. У=корень 2 х, у=х^2/2

Question

Алгебра

Валентиныч

24 июля, 05:02

Найти площадь кривой трапеции. У=корень 2 х, у=х^2/2

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Викентий · Answer 1

S=∫от 0 до2 (√2 х) d x - ∫от 0 до2 (х²/2) dx

∫ (√2 х) d x 2x=t 2dx=dt dx=dt/2 ∫ (√2 х) d x=1/2∫ (√t) dt=1/3t*^3/2=1/3*2^3/2=

=√2³/3

∫ (х²/2) dx=x³/6=2³/6=4/3

S=|2√2/3-4/3| = (4-2√2) / 3