Задать вопрос
29 января, 19:39

Погити решить

cos a + 2 cos 2a + cos 3a/sin a+2sin2a + sin 3 a

+3
Ответы (1)
  1. 29 января, 22:41
    0
    Sin2A = 2sinAcosA; cos2A = 2cos^2A - 1

    sin3A = sin (A+2A) = sinAcos2A + cosAsin2A = sinA (2cos^2A-1) + cosA (2sinAcosA)

    = 2sinAcos^2A - sinA + 2sinAcos^2A

    cos3A = cos (A+2A) = cosAcos2A - sinAsin2A = cosA (2cos^2A-1) - sinA (2sinAcosA)

    = 2cos^3A-cosA - 2sin^2AcosA

    Hence the left side of your equation equals

    (2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (2cos^2A - 1 + 2cos^3A - 2sin^2AcosA), now replace sin^2A by 1-cos^2A

    = (2sinAcosA+4sinAcos^2A) / (4cos^3A + 2cos^2A - 2cosA - 1)

    = 2sinAcosA (1+2cosA) / ((2cos^2A-1) (1+2cosA))

    = 2sinAcosA / (2cos^2A - 1)

    = sin2A / cos2A

    = tan2A
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Погити решить cos a + 2 cos 2a + cos 3a/sin a+2sin2a + sin 3 a ...» по предмету 📘 Алгебра, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы