Решите уравнение, используя замену неизвестного

(x²-x) ²-3 (x²-x) + 2=0

X^2-x=a

a^2-3a+2=0

D=9-8=1

a1=2 a2=1

x^2-x=2 x^2-x=1

x^2-x-2=0 x^2-x-1=0

x=2 x=-1 x = (1+корень из 5) : 2 х = (1 - корень из 5) : 2

Пусть y=x²-x, y²-3y+2=0, y1,2 = (3+-√ (9-8)) / 2 = (3+-1) / 2, y1=2, y2=1,

y1=x²-x=2, x²-x-2=0, x1,2 = (1+-√ (1+8)) / 2 = (1+-3) / 2, x1=2, x2=-1,

y2=x²-x=1, x²-x-1=0, x3,4 = (1+-√ (1+4)) / 2 = (1+-√5) / 2,

Ответ:x1=2, x2=-1, x3 = (1+√5) / 2, x4 = (1-√5) / 2