Как доказать тождество (x-1) (x+1) (xквадрат + 1) (x в четвёртой + 1) = x в восьмой - 1

Question

Алгебра

Ядя

8 ноября, 07:29

Как доказать тождество (x-1) (x+1) (xквадрат + 1) (x в четвёртой + 1) = x в восьмой - 1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Натала · Answer 1

((x-1) · (x+1)) · (x² + 1) · (x⁴ + 1) = (х²-1) · (x² + 1) · (x⁴ + 1) = (x⁴ - 1) · (x⁴ + 1) = х⁸-1

или

х⁸-1 = (х⁴) ²-1 = (x⁴ - 1) · (x⁴ + 1) = (х²-1) · (x² + 1) · (x⁴ + 1) = (x-1) · (x+1) · (x² + 1) · (x⁴ + 1)