Решите уравнение

2sin²x+sinx*cosx-3cos²x=0

2sin²x+sin x*cos x-3cos²x=0 |:cos²x; cos²x≠0, cos x≠0

2tg²x+tg x-3=0

Пусть tg x=a, тогда

2a²+a-3=0

D=1-4*2 * (-3) = 1+24=25=5²

a₁ = (-1+5) / 2*2=4/4=1

a₂ = (-1-5) / 2*2=-6/4=-2/3

tg x=1

x=π/4+πn, n∈Z

tg x=-2/3

x=arctg (-2/3) + πm, m∈Z

Ответ: π/4+πn, n∈Z; arctg (-2/3) + πm, m∈Z